复赛一：儒略日(Julian)

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/**************************************************************** 
 * Description: 2020提高组复赛第一题 儒略日
 * Author: Alex Li
 * Date: 2024-09-29 17:20:51
 * LastEditTime: 2024-09-29 18:51:10
****************************************************************/
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;

// 每个月的天数数组，初始为平年（非闰年）的天数
int days_in_month[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

// 计算从起始年份到指定年份之间的总天数
LL calculate_total_days(LL year) {
    int start_year = -4712; // 起始年份（公元前4713年，因为没有公元0年）
    if (year < start_year) return 0;
    // 按每年365天计算初始总天数
    LL total_days = (year - start_year + 1) * 365;

    if (year < 1582) {
        // 儒略历闰年，每4年一个闰年
        total_days += (year - start_year) / 4 + 1;
    } else {
        // 格里高利历的调整
        total_days -= 10; // 调整1582年10月5日至14日缺失的10天
        // 计算从起始年份到1581年的闰年天数（儒略历规则）
        total_days += (1581 - start_year) / 4 + 1;
        // 计算1582年之后的闰年天数（格里高利历规则）
        total_days += (year - 1580) / 4 - (year - 1500) / 100 + (year - 1200) / 400;
    }
    return total_days;
}

// 判断指定年份是否为闰年
bool is_leap_year(int year) {
    if (year > 1582) {
        // 格里高利历闰年规则：能被4整除且不能被100整除，或能被400整除
        return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
    } else {
        // 儒略历闰年规则：能被4整除
        return year % 4 == 0;
    }
}

int main() {
    freopen("julian.in","r",stdin);
    freopen("julian.out","w",stdout);
    int query_count;
    cin >> query_count;
    while (query_count--) {
        LL julian_day;
        cin >> julian_day;
        julian_day++; // 将儒略日调整为从1开始计数

        // 二分查找年份，使得calculate_total_days(year) >= julian_day
        int left = -4712, right = 1e9 + 5;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if (calculate_total_days(mid) >= julian_day) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        int year = left; // 找到对应的年份
        julian_day -= calculate_total_days(year - 1); // 计算该年份内的天数

        // 更新当前年份二月的天数，考虑闰年
        days_in_month[2] = 28 + is_leap_year(year);

        // 处理1582年10月的特殊情况（缺少10天）
        days_in_month[10] = (year == 1582) ? 21 : 31;

        int month;
        // 遍历月份，找到对应的月份
        for (int i = 1; i <= 12; i++) {
            if (julian_day > days_in_month[i]) {
                julian_day -= days_in_month[i];
            } else {
                month = i;
                break;
            }
        }

        int day = julian_day; // 剩余的天数即为日期

        // 处理1582年10月5日至14日不存在的日期
        if (year == 1582 && month == 10) {
            if (day >= 5) day += 10; // 跳过缺失的日期
            cout << day << " " << month << " " << year << endl;
        } else {
            if (year > 0)
                cout << day << " " << month << " " << year << endl;
            else
                cout << day << " " << month << " " << -year + 1 << " BC" << endl; // 公元前年份处理
        }
    }
    return 0;
}