完善程序-2解析

初始化部分

MAXV 是图中最大结点数的上限,设置为100。
w[MAXV][MAXV] 是邻接矩阵,用于存储结点之间的边长,w[i][j] 表示从结点 i 到结点 j 的边的长度。如果 ij 之间没有边,则值为 -1
dist[MAXV] 存储从起点(结点0)到每个结点的最短路径长度。
used[MAXV] 是标记数组,用于记录结点是否已确定最短距离。0 表示未确定,1 表示已确定。

输入与初始化

读取结点数 n 以及邻接矩阵 w 的值,表示图中的边长信息。
dist[0] = 0,设置起点结点0到自身的距离为0。
对于其他结点,初始化 dist[i] = -1,表示起点到这些结点的初始距离为无穷大(用 -1 代替),表示未到达。
初始化 used[i] = 0,表示所有结点都还未被处理过。

主循环部分

v = -1;:初始化当前最小距离结点的索引为 -1,表示还没有找到合适的结点。
for 循环中,程序寻找未处理且距离最短的结点 v。如果当前没有结点满足条件(例如所有结点都已处理),则 v 保持为 -1
一旦找到合适的 v,如果 v == -1(即找不到未处理的结点),则跳出循环,算法结束。
used[v] = 1;:标记结点 v 为已处理,表示它的最短路径已经确定。
然后,更新与 v 相邻的所有结点的最短路径值。如果 dist[v] + w[v][i] < dist[i],则说明通过 v 可以找到一条到达结点 i 的更短路径,于是更新 dist[i] 的值。

输出结果

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#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXV = 100;
int n, i , j, v;
int w[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵,记录边长
// 其中 w[i][j] 为连接结点 i 和结点 j 的无向边长度,若无边则为 -1
int dist[MAXV];  //存储0点到其它结点的最短路径长度
int used[MAXV]; // 记录结点是否已确定最短距离(0:未确定;1:已确定)
int main() {
    cin >> n;  //n为结点数
    for (i = 0; i < n; i++)
        for (j = 0; j < n; j++)
            cin >> w[i][j]; //录入边长
    dist[0] = 0;  //0点到自身的距离为0
    for (i = 1; i < n; i++)
        dist[i] = -1; 
    //初始化所有结点距离
    for (i = 0; i < n; i++)
        used[i] = 0;
    //初始化所有结点为未扩展状态
    while (true) {
        v=-1 ;
        for (i = 0; i < n; i++)
            if (used[i] != 1 && dist[i] != -1 && (v == -1 || dist[i]<dist[v] ))
            //v刚开始赋的是-1,意思是还没找到距离最近的点,在循环里满足判断条件的第一个点i,
            //会赋给v(因为v==-1是在||左边的,当||左边为真时右边不参与运算,不会越界)
            v=i;
        if(v == -1)
            break;
        used[v]=1;
        for (i = 0; i < n; i++)
            if (w[v][i] != -1 && (dist[i] == -1 || dist[v]+w[v][i]<dist[i] ))
                dist[i] = dist[v] + w[v][i];
        //依次更新每个点所到相邻的点路径值
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
        cout << dist[i] << endl;
    return 0;
}
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