n
为序列的长度。x[MAXN]
为输入的整数序列。lmax[MAXN]
表示以序列左边为起点到当前 i
位置为止的最大连续子序列和。rmax[MAXN]
表示从当前 i
位置到序列右端为止的最大连续子序列和。lmax
:
lmax[0] = x[0]
初始化为序列的第一个元素。lmax[i]
,即以 x[i]
结尾的子序列的最大和。lmax[i - 1]
的和为负数或零,则 lmax[i]
仅取当前元素 x[i]
,因为负数会减少当前子序列的和。lmax[i]
等于前一个位置的和加上当前元素的值。i
更新 lmax[i]
为前 i
个元素的最大子序列和。rmax
:
rmax[n-1]
初始化为序列的最后一个元素。rmax[i + 1]
为负数或零,则 rmax[i]
仅取当前元素 x[i]
,否则取 rmax[i + 1] + x[i]
。i
更新 rmax[i]
为从 i
开始的最大子序列和。ans
为 x[0] + x[2]
(这只是为了避免 ans
为负值的情况)。i
从 1
到 n-2
,在每个可能的分割点 i
处,计算 sum = lmax[i-1] + rmax[i+1]
,表示两个不重叠子序列的和。sum
大于当前的 ans
,则更新 ans
。sum
的值,帮助观察每个 i
处的计算结果。lmax
和 rmax
数组的内容,方便检查计算过程是否正确。ans
,即最终结果。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 | #include <iostream> using namespace std; const int MAXN = 1000; int n, i, ans, sum; int x[MAXN]; int lmax[MAXN]; // lmax[i] 为仅含 x[i] 及 x[i] 左侧整数的连续子序列的序列和中,最大的序列和 int rmax[MAXN]; // rmax[i] 为仅含 x[i] 及 x[i] 右侧整数的连续子序列的序列和中,最大的序列和 int main() { cin >> n; for (i = 0; i < n; i++) cin >> x[i];//输入数据 lmax[0] = x[0] ; //14~22行是计算i左侧整数的连续子序列lmax[i] for (i = 1; i < n; i++) if (lmax[i - 1] <= 0) lmax[i] = x[i]; //[0]-[i-1]的最大值(包含[i-1])如果[i]是负贡献,取自己 else lmax[i] = lmax[i - 1] + x[i]; //否则是二者和 for (i = 1; i < n; i++) if (lmax[i] < lmax[i - 1]) lmax[i] = lmax[i - 1]; //区域内序列和最大的值,不一样包含[i] rmax[n - 1] = x[n - 1]; //23~31行是找右侧子序列,从右往左递推 for (i = n - 2; i >= 0; i --) if (rmax[i + 1] <= 0) rmax[i] = x[i];//若右侧负贡献 else rmax[i] = rmax[i + 1] + x[i]; //若rmax[i]正贡献 for (i = n - 2; i >= 0; i --) if (rmax[i] < rmax[i + 1] )//计算区域内序列最大值 结果不一定包含[i]元素 rmax[i] = rmax[i + 1]; ans = x[ 0] + x [2];//结果初值 for (i = 1; i < n - 1; i++) { //注意范围,i最大是[n-2],枚举分隔点 sum = lmax[i - 1] + rmax[i + 1]; cout<<sum<<' '; if (sum > ans) ans = sum; } cout<<endl; for (int i = 0; i < n-1; i++) { cout<<lmax[i]<<' '; } cout<<endl; for (int i = 0; i < n-1; i++) { cout<<rmax[i]<<' '; } cout<<endl; cout << ans << endl; return 0; } |
P1115, P2642