第一章绪论

2 Topics

7 Topics | 4 Quizzes

线性表(linear list)

顺序表(sequence list)

双端队列(deque)和双端栈(double ended stack)

单调队列(Monotonic Queue)

18 Topics | 7 Quizzes

树的重心和直径(centroid&diameter of a tree)

哈夫曼树

小测验-哈夫曼树

最近公共祖先(LCA)

树上差分(tree difference)

子树和(subtree sum)

字典树(trie)

二叉堆(binary heap)

二叉搜索树(binary search tree)

小测验-二叉搜索树

二叉平衡树(AVL tree)

线段树(segment tree)

二叉索引树(binary indexed tree)

笛卡尔树(Cartesian tree)

第五章图(gragh)

15 Topics | 6 Quizzes

图的基本概念

图的存储表示(representations of a graph)

图的遍历(graph traversal)

并查集(union-find set )

二分图(Bipartite Graph)

小测验-二分图

拓扑排序(Topological svorting)

小测验-拓扑排序

欧拉图(Eulerian Graph)

强连通分量(strongly connected component)

割点和割边(cut Vertex and cut edge)

最短路径-Dijkstra算法

最短路径-Floyd_warshall算法

最短路径-SPFA算法

单源次短路径(second_shortest_paths)

9 Topics | 2 Quizzes

散列表冲突的处理(collision handling)

12 Topics | 4 Quizzes

简单选择排序(Selection Sort)

算法稳定性(algorithm stability)

算法的复杂度(algorithm complexity)

7 Topics

简单枚举算法(simple enumeration)

模拟算法(Simulation algorithm)

斐波那契数(fibonacci number)

18 Topics | 2 Quizzes

深度优先搜索算法(Depth First Search)

宽度优先搜索(Breadth First Search)

19 Topics | 1 Quiz

矩阵动态规划-编辑距离(edit distance)

背包动态规划-01背包(01knapsack)

14 Topics | 2 Quizzes

扩展欧几里得算法

欧拉定理(Euler Theorem)

威尔逊定理(Wilson’sTheorem)

裴蜀定理(Bézout’s Theorem)

费马小定理(fermat’s Little Theorem)

常用数学函数

最大公约数(General common divisor)

歌德巴赫猜想(goldbach conjecture)

整数唯一分解定理(Unique decomposition theorem for integers)

杨辉三角

快速幂(fast power)

素数筛法(sieve of primer number)

排列与组合(permutation combination)

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二叉树的计数

数据结构与算法第四章树(tree) 二叉树的计数

具有n个结点的二叉树，会有多少种不同的形态呢？

当n很小时，很容易得出，A(0)=1, A(1)=1, A(2),=2, A(3)=5

一般情况，一棵具有k(k>1)个结点的二叉树可以看成是由一个根结点、一棵具有i个结点的左子树和一棵具有k-i-1个结点的右子树组成，
其中0<=i<=k-1，由此不难得出下列递归公式：

$https://latex.codecogs.com/svg.image?A[K]=\sum_{i=0}^{k-1}A[i]*A[k-i-1]$

其中A[0]=1, A[1]=1。这个递推公式就是Catalan数的形式之一，我们可以用catalan数的另一种形式计算结果:

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