二进制原码、反码、补码

通常我们用4个字节也就是32位表示一个整数，最高一位是符号位。范围是-2,147,483,648 to 2,147,483,647，-2³¹ ~2³¹-1

为了讲解方便，我们用一个字节(byte)表示一个整数，如下：
十进制数字1的二进制表现形式： 0000 0001
十进制数字2的二进制表现形式： 0000 0010

有符号数和无符号的概念
规则：把二进制数中的最高位（最左边的哪位）用作符号位
对于有符号数，最高位被计算机系统规定为符号位（0为正，1为负）
对于无符号数，最高位被计算机系统规定为数据位

按照这种说法，比如有符号数+2 -2的原码形式：
+2= 0000 00010
-2=1000 00010

+1= 0000 0001
-1=1000 0001
————————————————————
1000 0010

我们发现-1+1的结果不得0？为了解决这个问题，在计算机学科中引入了原码、反码和补码的概念。在计算机中有符号数值都是以补码形势存在。

原码、反码、补码

原码：符号位：0表示正，1表示负； 数值位：数据真值的绝对值。
反码：正数的原码和反码一样，负数的反码是对应原码的符号位不变，数值部分按位求反。
补码：正数的原码、反码和补码一样，负数的补码等于反码加1

规则：
正数 原码=反码=补码
负数：反码=符号位不变，其它位取反
补码=反码+1

1的原码是 0000 0001
-1的原码是 1000 0001
-1的反码是 1111 1110
-1的补码是 1111 1111

重新计算-1+1的结果
1111 1111
0000 0001
——————————-
0000 0000

⽤8位的⼆进制来表⽰⼀个数，它的范围是-128~127，⽤⼋位的⼆进制来表⽰，-128补码是10000000

n位补码表示数值的范围是：  -(2^n-1)~+(2^n-1-1)